|
|
Porovnání různých metod nelineárního výpočtu konstrukcí s hlediska rychlosti, přesnosti a robustnosti.
Bravenec, Ladislav ; Křiváková, Jarmila (oponent) ; Němec, Ivan (vedoucí práce)
Cílem práce je porovnat iterační metody, které program RFEM 5 používá při nelineárních výpočtech konstrukcí, konkrétně při analýze velkých deformací a postkritické analýze. Porovnání by mělo sloužit jako návod, která výpočetní metoda je nejpřesnější, nejrychlejší a nejspolehlivější z hlediska získání výsledků. Časová náročnost bude posuzována dle trvání výpočtu řešení a času potřebnému k výpočtu jedné iterace. Robustnost budeme porovnávat podle spolehlivosti metod při běžném používání. Přesnost výpočtu se bude určovat z porovnání maximálních deformací konstrukcí. Porovnání se uskuteční na několika praktických příkladech.
|
|
|
Ustálený chod a zkratové poměry v síti 110 kV E.ON při paralelním provozu uzlových oblastí R Čebín a R Sokolnice
Múdry, Peter ; Rampl, Martin (oponent) ; Blažek, Vladimír (vedoucí práce)
V súčasnosti v distribučnej sieti 110 kV spoločnosti E.ON je uzlová oblasť rozvodni Čebín a rozvodni Sokolnice prevádzkovaná samostatne. Na kaţdú uzlovú oblasť pripadá jeden napájací transformátor 400/110 kV. V prípade akejkoľvek poruchy na jednom z transformátorov prípadne na prípojnici do ktorej daný transformátor pracuje, dôjde k výpadku dodávky elektrickej energie v danej uzlovej oblasti. Tento problém má byť vyriešený za pomoci paralelnej prevádzky uzlovej oblasti rozvodni Čebín a rozvodni Sokolnice. Hlavnou a tieţ praktickou úlohou tejto práce je navrhnúť tzv. mostíkové zapojenie vhodné pre paralelnú prevádzku uzlových oblastí (napájacích transformátorov 400/110 kV). Pre samostatnú a paralelnú prevádzku uzlových oblastí sú pomocou výpočtového programu prevedené výpočty ustáleného chodu a skratových pomerov v distribučnej sieti 110 kV. Z výpočtov ustáleného chodu sú vyhodnocované a kontrolované napäťové pomery v rozvodniach 110 kV, zaťaţenie transformátorov (400/110 kV a 110/vn kV) a pomery na vedeniach 110 kV. Na základe skratových pomerov sú kontrolované skratové odolnosti rozvodní. Na záver sú porovnané výhody a nevýhody samostatnej respektíve paralelnej prevádzky uzlových oblastí. Ak je potrebné, sú navrhnuté technické opatrenia nevyhnutné pre zavedenie paralelnej prevádzky uzlovej oblasti Čebín a uzlovej oblasti Sokolnice. Teoretická časť práce sa zaoberá výpočtom ustáleného chodu pomocou iteračných metód a to Newtonovej a Gauss-Seidlovej metódy. Ďalej je popísaná metóda výpočtu skratových prúdov, charakteristické hodnoty a časové priebehy skratového prúdu.
|
|
| |
|
|
Methods for enforcing non-negativity of solution in Krylov regularization
Hoang, Phuong Thao ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Pozza, Stefano (oponent)
Cílem této práce je studovat nezáporné inverzní úlohy a komplikace, které nastávají při jejich řešení pomocí standardních metod Krylovových podprostorů. Nejdříve shrneme teorii vázající se k nezáporným inverzním problémům. Poté se zaměříme na vybrané modifikace metod Krylovových podprostorů, které vedou k značným vylepšením řešení uvažovaných úloh. Popíšeme jejich vlastnosti, nastíníme jejich implementaci a navrhneme vylepšení pro jednu z metod. Dále provedeme numerické experimenty pro srovnání jednotlivých algoritmů, kde se zaměříme speciálně na analýzu vlivu výběru parametrů na chování řešičů. V práci je názorně ukázáno, že metody vynucující podmínku nezápornosti konstruují obecně lepší aproximaci neznámého přesného řešení. Navíc nově navržená metoda vede v některých případech k úspoře celkového výpočetního času při zachování dobré kvality aproximace.
|
|
|
Řešení problému nejmenších čtverců s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvků
Riegerová, Ilona ; Tůma, Miroslav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Problém nejmenších čtverc· (dále jen LS problém) je aproximační úloha řešení soustav lineárních algebraických rovnic, které jsou z nějakého d·vodu za- tíženy chybami. Existence a jednoznačnost řešení a metody řešení jsou známé pro r·zné typy matic, kterými tyto soustavy reprezentujeme. Typicky jsou ma- tice řídké a obrovských dimenzí, ale velmi často dostáváme z praxe i úlohy s maticemi o proměnlivé hustotě nenulových prvk·. Těmi se myslí řídké matice s jedním nebo více hustými řádky. Zde rozebíráme metody řešení tohoto LS pro- blému. Obvykle jsou založeny na rozdělení úlohy na hustou a řídkou část, které řeší odděleně. Tak pro řídkou část m·že přestat platit předpoklad plné sloupcové hodnosti, který je potřebný pro většinu metod. Proto se zde speciálně zabýváme postupy, které tento problém řeší. 1
|
|
|
Metody pro řešení nelineárních rovnic
Havelková, Eva ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Cílem této bakalářské práce je shrnout základní numerické metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic jedné proměnné. Nejprve jsou zavedeny nezbytné pojmy z numerické matematiky a matematické analýzy. Dále jsou podrobně popsány vybrané numerické iterační metody, konkrétně metoda půlení intervalu, metoda fixed-point iterace, metoda regula falsi, Newtonova metoda, metoda sečen a metody založené na kvadratické interpolaci, a to včetně důkazů řádů jejich konvergence. Praktická část práce se skládá z numerických experimentů provedených na různých typech nelineárních rovnic pomocí softwaru Matlab a porovnání výsledků s teoretickými poznatky z předchozích částí. Přínosem práce je především vytvoření uceleného přehledu teoretických vlastností základních metod řešení nelineárních rovnic čerpajícího z množství odborných zdrojů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Porovnání různých metod nelineárního výpočtu konstrukcí s hlediska rychlosti, přesnosti a robustnosti.
Bravenec, Ladislav ; Křiváková, Jarmila (oponent) ; Němec, Ivan (vedoucí práce)
Cílem práce je porovnat iterační metody, které program RFEM 5 používá při nelineárních výpočtech konstrukcí, konkrétně při analýze velkých deformací a postkritické analýze. Porovnání by mělo sloužit jako návod, která výpočetní metoda je nejpřesnější, nejrychlejší a nejspolehlivější z hlediska získání výsledků. Časová náročnost bude posuzována dle trvání výpočtu řešení a času potřebnému k výpočtu jedné iterace. Robustnost budeme porovnávat podle spolehlivosti metod při běžném používání. Přesnost výpočtu se bude určovat z porovnání maximálních deformací konstrukcí. Porovnání se uskuteční na několika praktických příkladech.
|
|
|
Ustálený chod a zkratové poměry v síti 110 kV E.ON při paralelním provozu uzlových oblastí R Čebín a R Sokolnice
Múdry, Peter ; Rampl, Martin (oponent) ; Blažek, Vladimír (vedoucí práce)
V súčasnosti v distribučnej sieti 110 kV spoločnosti E.ON je uzlová oblasť rozvodni Čebín a rozvodni Sokolnice prevádzkovaná samostatne. Na kaţdú uzlovú oblasť pripadá jeden napájací transformátor 400/110 kV. V prípade akejkoľvek poruchy na jednom z transformátorov prípadne na prípojnici do ktorej daný transformátor pracuje, dôjde k výpadku dodávky elektrickej energie v danej uzlovej oblasti. Tento problém má byť vyriešený za pomoci paralelnej prevádzky uzlovej oblasti rozvodni Čebín a rozvodni Sokolnice. Hlavnou a tieţ praktickou úlohou tejto práce je navrhnúť tzv. mostíkové zapojenie vhodné pre paralelnú prevádzku uzlových oblastí (napájacích transformátorov 400/110 kV). Pre samostatnú a paralelnú prevádzku uzlových oblastí sú pomocou výpočtového programu prevedené výpočty ustáleného chodu a skratových pomerov v distribučnej sieti 110 kV. Z výpočtov ustáleného chodu sú vyhodnocované a kontrolované napäťové pomery v rozvodniach 110 kV, zaťaţenie transformátorov (400/110 kV a 110/vn kV) a pomery na vedeniach 110 kV. Na základe skratových pomerov sú kontrolované skratové odolnosti rozvodní. Na záver sú porovnané výhody a nevýhody samostatnej respektíve paralelnej prevádzky uzlových oblastí. Ak je potrebné, sú navrhnuté technické opatrenia nevyhnutné pre zavedenie paralelnej prevádzky uzlovej oblasti Čebín a uzlovej oblasti Sokolnice. Teoretická časť práce sa zaoberá výpočtom ustáleného chodu pomocou iteračných metód a to Newtonovej a Gauss-Seidlovej metódy. Ďalej je popísaná metóda výpočtu skratových prúdov, charakteristické hodnoty a časové priebehy skratového prúdu.
|
|
|
Mnohoúrovňové modelování geomateriálů a iterační řešiče
Blaheta, Radim ; Byczanski, Petr ; Harasim, Petr
Znalost mikrostruktury v kombinaci se znalostí vlastností složek a matematickým modelováním mohou být použity pro zkoumání vlastností geomateriálů v aplikačním měřítku. V článku se studuje řešení problémů s jak deterministickou znalostí mikrostruktury, odvozenou z RTG CT tomografie, a stochasticky určenou mikrostrukturou. Stochastická generace je také využita pro systematické studium robustnosti iterativních řešičů, zejména pokud jde o Schwarzovy metody pro PDR úlohy diskretizované smíšenou metodou konečných prvků.
|
host ::
RSS.